Motores Elétricos e Acionamentos

Apostila de autoria do Prof Dr Edson Bim, utilizada na Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da UniCamp. Apesar do título Máquinas Elétricas e Acionamentos, este material tem seu foco nas máquinas elétricas rotativas (motores elétricos), abordando os princípios básicos de acionamentos destas máquinas. Não aborda circuitos de controle e acionamentos. Possui cerca de 155 páginas.

Sumário:

4 Regime Permanente de Máquinas de Corrente Cont´ınua 1

4.1 Estrutura geométrica e aspectos gerais de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

4.1.1 Rea¸c˜ao de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

4.1.2 Torque e comutação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4.2 Equações básicas e fluxo de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.3 Classificação e funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 11

4.3.1 Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.3.2 Geradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.4 Princípio do controle de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 23

4.4.1 Controle por tensão de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.4.2 Controle por variação do fluxo indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.5 Frenagen elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.5.1 Frenagem dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5.2 Frenagem por inversão da tensão terminal de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5.3 Frenagem regenerativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.6 Ponto de funcionamento e estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.7 Generalidades sobre seleão de motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 33

5 Dinˆamica da M´aquina de Corrente Cont´ınua de Excita¸c˜ao Separada 37

5.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 37

5.2 Motor de excita¸c˜ao separada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.2.1 Varia¸c˜ao abrupta da tens˜ao de armadura com torque de carga constante . . . . . . . . 41

5.2.2 Varia¸c˜ao abrupta do torque de carga com tens˜ao de armadura constante . . . . . . . . 41

5.2.3 Partida do motor com carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.2.4 Modelo para Pequenas Varia¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.2.5 Transit´orios devidos `a varia¸c˜ao da Tens˜ao de Excita¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.2.6 Transit´orios na frenagem el´etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.3 Equa¸c˜oes dinˆamicas do motor com excita¸c˜ao s´erie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 48

6 Produ¸c˜ao de Campo Magn´etico Girante em M´aquinas de Corrente Alternada 51

6.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 51

6.2 Campo magn´etico e for¸ca magnetomotriz gerados por excita¸c˜ao monof´asica . . . . . . . . . . 53

6.2.1 Deslocamento da onda de for¸ca magnetomotriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.3 For¸ca magnetomotriz de enrolamentos polif´asicos e multipolares. . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.3.1 Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.3.2 Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.4 Fmm resultante de entreferro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 68

7 Fluxo Magn´etico, Indutˆancia e Resistˆencia El´etrica de Enrolamentos 71

7.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 71

7.2 Fluxo magn´etico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7.3 Indutˆancias de enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.4 Resistˆencia el´etrica de enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 80

i

ii SUMARIO

8 M´aquina de Indu¸c˜ao descrita por Vetores Espaciais 83

8.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 83

8.2 O modelo no sistema de referˆencia estacion´ario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

8.2.1 Vetores espaciais de for¸cas magnetomotrizes e de correntes . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8.2.2 Vetor espacial for¸ca eletromotriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

8.2.3 Matrizes de transforma¸c˜aoabc−αβ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

8.2.4 Vetores de fluxos concatenados e de tens˜oes el´etricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

8.3 O modelo no sistema de referˆencia gen´erico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

8.3.1 Equa¸c˜oes b´asicas e circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

8.3.2 Potˆencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

8.3.3 Torque desenvolvido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

8.3.4 Os modelos descritos em vari´aveis de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

8.4 O modelo no sistema de referˆencia s´ıncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

8.5 Equa¸c˜oes em p.u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 113

9 Regime Permanente de M´aquinas de Indu¸c˜ao 117

9.1 Circuito equivalente e diagramas fasoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

9.2 Fluxo de potˆencia e torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

9.2.1 Torque desenvolvido pelo motor alimentado por fonte de tens˜ao . . . . . . . . . . . . . 128

9.2.2 Torque desenvolvido pelo motor alimentado por fonte de corrente . . . . . . . . . . . . 131

9.3 Classifica¸c˜ao dos motores de indu¸c˜ao trif´asicos de rotor gaiola . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

9.4 Controle escalar de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 133

9.4.1 Fluxo do entreferro constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

9.4.2 Varia¸c˜ao da tens˜ao de terminal do estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

9.4.3 Varia¸c˜ao da corrente de terminal do estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

9.4.4 Varia¸c˜ao do n´umero de p´olos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

9.4.5 Varia¸c˜ao da freq¨uˆencia de alimenta¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

9.4.6 Varia¸c˜ao da resistˆencia de rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

9.5 Frenagem el´etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

9.5.1 Frenagem por invers˜ao da seq¨uˆencia de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

9.5.2 Frenagem regenerativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

9.5.3 Frenagem por corrente cont´ınua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

9.6 Gerador de Indu¸c˜ao de rotor gaiola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 139

9.6.1 Gerador ligado `a rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

9.6.2 Gerador auto-excitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

9.7 Motor monof´asico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

9.7.1 Teoria dos dois campos girantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

9.7.2 M´etodos de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146