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sexta-feira, 30 de janeiro de 2015

Capacitor: ESR, fator de dissipação, âgulo de perda, fator Q

ESR - Equivalent Series Resistance (Resistência série equivalente), DF - Dissipation Factor (fator de dissipação), e Q - fator Q - Quality (qualidade) são três parâmetro na especificações de qualquer capacitor. Estes parâmetros têm um impacto na performance de uma dado capacitor, e determinam quais as aplicações em que cada tipo de capacitor pode ser usado.

ESR - Equivalent Series Resistance (Resistência série equivalente)

A resistência série equivalente (ESR) de uma capacitor é muito importante em muitas aplicações. Uma área particularmente onde o ESR é muito importante, é a de fontes de alimentação, tanto lineares quanto chaveadas. Em virtude do alto nível de corrente que circula por capacitores, principalmente quando usados como filtros, o ESR pode impedir que determinado tipo de capacitor possa ser apicado de forma a garantir o funcionamento da fonte, dentro das características que esta deve fornecer em sua saída.

ESR - (Resistência série equivalente), associado ao capacitor


Como o ESR é uma resistência, seu efeito dissipativo é responsável por perdas e aquecimento num capacitor. 

Capacitores com altos valores de ESR irão necessitar de dissipadores de calor. Alguns encapsulamentos já propiciam uma melhor dissipação por convecção, tendo uma grande área metálica exposta. Assim, é importante atentar para o aquecimento de um capacitor, garantindo que o mesmo opere dentro dos limites de temperatura para que não tenha suas características alteradas muito cedo, tendo assim, sua vida útil reduzida. 

Em geral, o ESR tem seu valor aumentado com o aumento da temperatura. Em relação à frequência de operação, um aumento desta, também leva a um aumento do ESR.

Fator de dissipação e tangente (ou ângulo) de perda

Embora o ESR é mais mencionado, os fatores de dissipação e perda são amplamente usados e relacionados com o ESR.

Existe, embora muito semelhantes, uma pequena diferença entre os fatores "Fator de Dissipação" e "Tangente (ou ângulo) de perda". Em geral, o fator de dissipação é usado em baixas frequências, enquanto a tangente de perda e mais aplicado em altas frequência.

O fator de dissipação pode ser definido como: o valor da tendência do material do dielétrico em absorver energia quando um sinal em corrente alternada é aplicado.

A tangente de perda é definida como: a tangente da diferença do ângulo de fase entre a tensão e a corrente num capacitor, com respeito ao ângulo teórico de defasamento. Geralmente é usada a letra grega delta minúscula para representar o  angulo de perda.



  • delta = loss angle (Greek letter delta)
  • DF = dissipation factor (Fator de dissipação)
  • Q = quality factor (fator de qualidade)
  • ESR = equivalent series resistance (Resistência série equivalente)
  • Xc = reactance of the capacitor in ohms (reatância capacitiva).

  • Fator Q

    O fator de qualidade é a expressão da perda de energia em um circuito ressonante. Essencialmente é a razão entre a energia armazenada e a dissipada por ciclo de trabalho. 

    Pode-se deduzir que o fator Q pode ser calculado pela razão entre a reatância e o ESR na frequência de interesse:


    quarta-feira, 5 de junho de 2013

    Série de Fourier e Sitemas de Equações Diferenciais: eBook em Inglês



    Mais um livro disponibilizado pelo site Bookboon.com. Aborda Séries de Fourier, Sistemas e equações Diferenciais e Problemas de Auto-valores.


    Clique na imagem para ir à página de download.












    domingo, 4 de novembro de 2012

    Matemática para computação: Curso gratuito por EAD


    Curso em videoaulas para quem busca compreender alguns conceitos relacionados com a matemática e a computação, disponibilizado pela CEDERJ.


    terça-feira, 16 de outubro de 2012

    Numerical Recipes in C: ebook de cálculo numérico

    Livro que aborda o cálculo numérico com apresentação de algoritmos e programas funcionais em linguagem C.
    Em pdf, disponibilizado para uma cópia em papel, conforme informações de copyright nas páginas do ebook.



    Sumário

    sexta-feira, 8 de julho de 2011

    Ebook em inglês sobre Teoria de controle (Mathematical Control Theory)


    Este livro introduz o núcleo dos conceitos e resultados da teoria de sistemas e controle. Único em sua ênfase sobre os aspectos fundamentais, fornece uma abordagem híbrida na qual os resultados são produzidos para escalas de tempo e variáveis de estados tanto na formas discretas quanto nas contínuas. Primeiramente apropriado para ser dirigido à alunos em graduação com conhecimentos avançados em matemática ou alunos já graduados, este livro também é apropriado para um segundo curso em engenharia e controle, o qual vai muito além de bibliografias que tratam do clássico domínio da freqüência e espaço de estados. A escolha dos tópicos, juntamente com uma bibliografia detalhado no fim dos capítulos, fazem deste livro uma excelente referência para pesquisas.


    O livro está em inglês e é disponibilizado em pdf pelo autor, Eduardo D. Sontag, em seu site. Abaixo, link para download.

    Referência completa:
    Eduardo D. Sontag, Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional Systems.
    Second Edition
    , Springer, New York, 1998. (site do autor: http://www.math.rutgers.edu/~sontag/mct.html)


    Sumário do livro:
    Introduction
      What Is Mathematical Control Theory?
      Proportional-Derivative Control
      Digital Control
      Feedback Versus Precomputed Control
      State-Space and Spectrum Assignment
      Outputs and Dynamic Feedback
      Dealing with Nonlinearity
      A Brief Historical Background
      Some Topics Not Covered Systems
    Basic Definitions
      I/O Behaviors
      Discrete-Time
      Linear Discrete-Time Systems
      Smooth Discrete-Time Systems
      Continuous-Time
      Linear Continuous-Time Systems
      Linearizations Compute Differentials
      More on Differentiability
      Sampling
      Volterra Expansions
      Notes and Comments
    Reachability and Controllability
      Basic Reachability Notions
      Time-Invariant Systems
      Controllable Pairs of Matrices
      Controllability Under Sampling
      More on Linear Controllability
      Bounded Controls
      First-Order Local Controllability
      Controllability of Recurrent Nets
      Piecewise Constant Controls
      Notes and Comments
    Nonlinear Controllability
      Lie Brackets
      Lie Algebras and Flows
      Accessibility Rank Condition
      Ad, Distributions, and Frobenius' Theorem
      Necessity of Accessibility Rank Condition
      Additional Problems
      Notes and Comments
    Feedback and Stabilization
      Constant Linear Feedback
      Feedback Equivalence
      Feedback Linearization
      Disturbance Rejection and Invariance
      Stability and Other Asymptotic Notions
      Unstable and Stable Modes
      Lyapunov and Control-Lyapunov Functions
      Linearization Principle for Stability
      Introduction to Nonlinear Stabilization
      Notes and Comments
    Outputs
      Basic Observability Notions
      Time-Invariant Systems
      Continuous-Time Linear Systems
      Linearization Principle for Observability
      Realization Theory for Linear Systems
      Recursion and Partial Realization
      Rationality and Realizability
      Abstract Realization Theory
      Notes and Comments
    Observers and Dynamic Feedback
      Observers and Detectability
      Dynamic Feedback
      External Stability for Linear Systems
      Frequency-Domain Considerations
      Parametrization of Stabilizers
      Notes and Comments
    Optimality: Value Function
      Dynamic Programming
      Linear Systems with Quadratic Cost
      Tracking and Kalman Filtering
      Infinite-Time (Steady-State) Problem
      Nonlinear Stabilizing Optimal Controls
      Notes and Comments
    Optimality: Multipliers
      Review of Smooth Dependence
      Unconstrained Controls
      Excursion into the Calculus of Variations
      Gradient-Based Numerical Methods
      Constrained Controls: Minimum Principle
      Notes and Comments
    Optimality: Minimum-Time for Linear Systems
      Existence Results
      Maximum Principle for Time-Optimality
      Applications of the Maximum Principle
      Remarks on the Maximum Principle
      Additional Exercises
      Notes and Comments
    Appendix: Linear Algebra
      Operator Norms
      Singular Values
      Jordan Forms and Matrix Functions
      Continuity of Eigenvalues
    Appendix: Differentials
      Finite Dimensional Mappings
      Maps Between Normed Spaces
    Appendix: Ordinary Differential Equations
      Review of Lebesgue Measure Theory
      Initial-Value Problems
      Existence and Uniqueness Theorem Linear Differential Equations
      Stability of Linear Equations
    Bibliography
    List of Symbols
    Index

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